В1. Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

В2. На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ординат — крутящий момент в Н ^. м. Скорость автомобиля (в км/ч) приближенно выражается формулой v = 0.036n, где n  — число оборотов двигателя в минуту. С какой наименьшей скоростью должен двигаться автомобиль, чтобы крутящий момент был не меньше 120 Н ^. м? Ответ дайте в километрах в час.

B3. Найдите корень уравнения 2^4-2x = 64.

B4. В треугольнике ABC угол C равен 90⁰, угол A равен 30⁰ , AB = 2?3. Найдите высоту CH.

 

B5. Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?

Перевозчик	Стоимость перевозки одним автомобилем (руб. на 100 км)	Грузоподъемность автомобилей (тонн)
А	3200	3,5
Б	4100	5
В	9500	12

 

B6. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см x 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

B7. Найдите значение выражения 3 ^6,5 / 9 ^2,25.

 

B8. Прямая  y = 7x + 5 параллельна касательной к графику функции y = x² +6x - 8. Найдите абсциссу точки касания.

 

B9. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

B10. При температуре 0 ⁰C рельс имеет длину l = 10 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t⁰) = l₀(1 + ?t⁰), где ? = 1,2 ^. 10^-5 (⁰C)^-1 — коэффициент теплового расширения, t⁰ — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

B11. Найдите наименьшее значение функции y = (x – 8)e^x-7 на отрезке [6;8].

 

B12. Сколько г воды надо добавить к 50 г раствора, содержащего 8% соли, чтобы получить 5% раствор?

 

Ответы.

В1. 12.

В2. 72.

В3. -1.

В4. 1,5

В5. 479700.

В6. 6.

В7. 9.

В8. 0,5.

В9. 76.

В10. 25⁰.

В11. -1.

В12. 30