Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны. Одна из них равна 6, а вторая образует с основанием...

Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны. Одна из них равна 6, а вторая образует с основанием угол, равный 30o. Найдите среднюю линию трапеции.



Решение

Пусть диагональ BD данной трапеции ABCD образует с её большим основанием AD угол, равный 30o. Через вершину B проведём прямую, параллельную второй диагонали AC (AC = 6). Пусть эта прямая пересекает продолжение основания AD в точке K. Тогда KBD — прямоугольный треугольник с катетом BK, лежащим против угла BDK, равного 30o. Следовательно, 

BC + AD = AK + AD = 2BK = 2AC = 12,

а средняя линия трапеции равна полусумме оснований, т.е. 6.

 
Можно посмотреть похожие материалы
поиск ведется по заголовку

Поделиться этим материалом

Мгновенное размещение:
  Отправить материал на e-mail



Социальные сети