Олимпиадные задачи

Фильтр  
21 Простые и составные.
22 Олимпиадные задачи по теме "Комбинаторика".
23 Олимпиадные задачи. Нулевой цикл. Ответы.
24 Олимпиадные задачи на чётность ( Четность и нечетность). Ответы.
25 Олимпиадные задания на чётность (Разбиение на пары). Ответы.
26 Олимпиадные задания на чётность. Ответы.
27 Олимпиада по математике.Тест. 6-8 классы. Ответы.
28 На шахматной доске 9 ? 9 стоят 9 ладей, не бьющих друг друга. Каждую ладью передвинули ходом коня...
29 Представьте число 2005 в виде суммы положительных целых чисел таким образом, чтобы произведение...
30 На доске написано число 123. Каждую минуту его увеличивают на 102. Разрешается в любой момент...
31 Идя по лестнице идущего вверх эскалатора, Петя поднимается на 20 ступенек и тратит...
32 В классе 25 человек. Известно, что среди любых трёх из них есть двое друзей. Докажите...
33 В одной куче 18 конфет, в другой 23. Двое по очереди съедают одну из куч, а другую делят ещё...
34 На доске написаны девять цифр: 9 8 7 6 5 4 3 2 1. Между некоторыми из них можно вставить знак "+"...
35 Из книги выпал кусок, первая страница которого имеет номер 143, а номер последней состоит...
36 Олимпиада по математике. 6-8 классы. Ответы.
37 Докажите, что любое натуральное число, меньшее 2004!, можно представить в виде суммы не более...
38 Докажите, что среди 11 бесконечных десятичных дробей найдутся по крайней мере две, цифры которых...
39 В точках A и B плоскости находятся прожекторы, направленные вдоль луча AB (с вершиной в точке A)...
40 Докажите, что (1 + x)(1 + x2)(1 + x4)(1 + x8) ... (1 + x1024) = 1 + x + x2 + x3 + x4 + x5 + ...