1.      Точки А, В, С, Р, К и Т расположены так, что прямая AM параллельна прямой ТС, а прямая ТС параллельна прямой ВК. Как расположены прямые AM и ВК, если точка  В — середина отрезка АС?

1)   Прямые AM и ВК пересекаются;

2)   прямые AM и ВК совпадают;

3)   прямые AM и ВК параллельны или совпадают;

4)   прямые AM и ВК параллельны;

5)   взаимное расположение прямых определить невозможно.

2.      На рис. 1 углы ? и ? являются

1) смежными; 2) накрест лежащими; 3) соответственными; 4) вертикальными; 5) односторонними.

3.      На рис. 1 углы ? и ? являются1) смежными; 2) накрест лежащими; 3) соответственными; 4) вертикальными; 5) односторонними.

4.      На рис. 1 углы ? и ? являются: 1) смежными; 2) накрест лежащими; 3) соответственными; 4) вертикальными; 5) односторонними.

5.      На рис. 1 углы ? и ? являются: 1) смежными; 2) накрест лежащими; 3) соответственными; 4) вертикальными; 5) односторонними.

6.      На рис. 1 углы ? и ? являются: 1) смежными; 2) накрест лежащими; 3) соответственными; 4) вертикальными; 5) односторонними.

7.      Три параллельные прямые пересечены четвертой прямой. Сумма всех образовавшихся острых углов с вершинами в точках пересечения равна 300°. Найдите величины каждого из образовавшихся при этом тупых углов.

1) Все по 130°; 2) все по 95°; 3) все по 120°; 4) все по 100°; 5) определить невозможно.

8.      На рис. 2 через вершину С треугольника ABC проведена прямая ТК, параллельная прямой АВ. Запишите в порядке возрастания градусные меры трех углов треугольника ABC, если градусные меры углов ACT и ВСК равны соответственно 47° и 43°.

1) 30°, 73°, 77°; 2) 73°, 62°, 45°; 3) 45°,  62°,  73°; 4) 43°, 47°, 90°;

5) верного ответа нет.

9.      На рис. 3 через вершину С треугольника ABC проведена прямая ТМ, параллельная прямой АВ. Запишите в порядке убывания градусные меры трех углов треугольника ABC, если градусные меры углов ВСТ и АСМ равны соответственно 130° и 147°.

1) 102°, 47°, 3 Г; 2) такое положение невозможно; 3) 97°, 50°, 33°; 4) 108°, 57°, 15°; 5) 5°, 43°, 162°.

10. Прямая MN пересекает параллельные прямые АВ и PQ соответственно в точках С и Н так, что ?MCB = ? - острый. Градусную меру угла ? сложили с градусными мерами накрест лежащего с ним угла, соответственного ему угла и одностороннего с ним угла. Сумма этих четырех слагаемых оказалась равной 270°. Найдите градусную меру угла ?.

1) 60°; 2) определить невозможно; 3) 55°; 4) 35°; 5) 45°.

11*. На рис. 4 прямые СК и АВ параллельны, при этом АК — биссектриса угла ВАС. Найдите градусную меру угла АКС, если градусная мера угла АСК равна  120°.

1) Определить невозможно; 2) 24°; 3) 30°; 4) 45°; 5) 34°.

12*. На рис. 5 прямые РМ и КН пересекаются в точке А, а прямые МН и РК параллельны. Градусные меры углов АРК и АКР треугольника АРК относятся как 3:5. Найдите разность градусных мер углов АКР и АРК, если сумма градусных мер углов треугольника АМН, прилежащих к стороне МН, равна  144°.

1) 36°;   2) 24°;    3) 42°;   4) 54°;    5) 28°.

13*. На рис. 6 прямая АВ параллельна прямой CD, а прямая АС не параллельна прямой BD. Найдите градусную меру каждого из острых углов четырехугольника ABDC, если градусные меры углов ВАС и ABD относятся как 6:7, а ?BAC + ?ABD = 260°.

1) Найти невозможно; 2) 61° и 39°; 3) 40° и 60°; 4) 70° и 30°; 5) 82° и 18°.

14*. Прямая МН пересекает прямые МР и НК так, что углы РМН и КНМ равны. Как могут быть расположены прямые  МР и  KW.

1) Пересекаются; 2) параллельны; 3) невозможно определить; 4) перпендикулярны; 5) пересекаются или параллельны.

15*. Две параллельные прямые а и b пересечены третьей прямой с так, что разность двух односторонних углов, образовавшихся при этом пересечении, равна 65°. Найдите сумму двух острых накрест лежащих углов, образовавшихся при этом пересечении.

1) 115°; 2) 110°; 3) верного ответа нет; 4)   120°; 5) 117°.

16*. Градусная мера угла СВА треугольника ABC равна 112,5°. Точка Р лежит на стороне АС и делит эту сторону в отношении АР : PC = 1:4. Через точку Р проведены прямые, параллельные сторонам АВ и ВС треугольника (РК??АВ, РН??ВС) и пересекающие эти стороны соответственно в точках Н и К. Сколько процентов составляет градусная мера суммы острых углов четырехугольника РНВК от градусной меры суммы его тупых углов?

1) 45%;   2) 55%;   3) 37,5%;   4) 60%; 5) определить невозможно.

Ответы