Уровень I

Уровень II

Уровень III

1. Упростите выражение

6х + 8х – 7х

и найдите его значение при х = 4.

1. Упростите выражение

3х + 15х – 8

и найдите его значение при х = 2.

1. Упростите выражение

32x + 2x – 7x – 7

и найдите его значение при x = 5.

2. Решите уравнение:

7y – 2y = 35.

2. Решите уравнение:

18y – 5y + 2y = 45.

2. Решите уравнение:

28y – 5 ? 3y + 2y – 15y = 0.

3. Решите задачу, используя формулы:

Стороны прямоугольника равны 7 см и 8 см. Найдите площадь и периметр этого прямоугольника.

3. Решите задачу, используя формулы:

Площадь прямоугольника 72 см², а одна из его сторон равна 9 см. Найдите вторую сторону и периметр прямоугольника.

3. Решите задачу, используя формулы:

Периметр прямоугольника 56 см, а одна из его сторон равна 7 см. Найдите площадь прямоугольника.

4. Решите задачу:

Для приготовления смеси взяли 2 кг карамели  по цене 80 р. за 1 кг и 4 кг шоколадных конфет по цене 140 р. за 1 кг. Найдите цену за 1 кг получившейся смеси.

4. Решите задачу:

Для приготовления смеси взяли чай двух сортов: 3 кг чая первого сорта по 220 р. за 1 кг и 7 кг чая второго сорта. Найдите цену чая второго сорта, если цена получившейся смеси– 171 р. за 1 кг.

4. Решите задачу:

Для приготовления напитка смешали персиковый сок с яблочным соком: 5 л персикового сока по 17 р. за 1 л и 3 л яблочного сока. Найдите цену яблочного сока, если цена получившегося напитка – 15 р. 50 к. за 1 л.

5. По грунтовой дороге автобус едет со скоростью у км/ч, а по шоссе в 5 раз быстрее. Запишите на математическом языке:

а) скорость автомобиля на шоссе;

б) за 1 ч езды по шоссе и за 2 ч  по грунтовой дороге автобус проехал 56 км.

5. Против течения теплоход двигается со скоростью v км/ч, а по течению на 4 км/ч быстрее.

Запишите на математическом языке:

а) скорость теплохода при движении по течению;

б) расстояние, пройденное теплоходом за 2 ч движения по течению, больше расстояния, пройденного им за 1 час против течения на

33 км.

5. По течению катер двигается со скоростью y км/ч, а против течения на  2 км/ч медленнее. Запишите на математическом языке:

а) скорость катера при движении против течения;

б) расстояние, пройденное катером за 3 часа движения против течения, меньше расстояния, пройденного им за 6 ч по течению на 78 км.

6*(1 б). Решите уравнение, полученное в задании 5 (б).