Однородным тригонометрическим уравнением n-ой степени называется уравнение вида ,

где коэффициенты – любые действительные числа, одновременно неравные нулю.

1. Пусть коэффициенты и  отличны от нуля.В этом случае решения уравнений и  не являются решениями однородного тригонометрического уравнения и при делении обеих частей уравнения на или  на получаем уравнение, равносильное данному.

2. Пусть теперь  .В этом случае решения уравнения  являются решениями однородного тригонометрического уравнения и при делении обеих частей уравнения на  теряются решения вида  .Аналогично, в случае  , решения уравнения  являются решениями однородного тригонометрического уравнения и при делении обеих частей уравнения на  теряются решения вида  .