Решить уравнение:

Решение.

Область определения уравнения - все положительные числа (x>0 ).

Любое уравнение можно привести к виду f(x) = 0 и считать уравнением частный случай функции у = f(x), когда она равна нулю. Область определения этой функции или допустимые значения переменной х - и есть область определения уравнения или область допустимых значений неизвестной переменной в этом уравнении.

Очевидно, что x=2 - корень уравнения.

Функция f(x)=2^3x-4 монотонно возрастает на всей области определения уравнения.

Функция g(x)=log_1/3x/2+4 монотонно убывает на всей области определения уравнения.

Следовательно, корень уравнения x=2 - единственный.

Ответ: 2.