При каком значении параметра a уравнение (a+2) x = 2a-2
имеет ровно один корень?

Решение:
Линейное уравнение kx = b имеет ровно один корень,
если коэффициент при х отличен от нуля.

Решением уравнения (a+2) = 0 является значение параметра a=-2.

Таким образом, условие задачи выполняется при a?-2.